Aby obliczyć objętość mas ziemnych, które należy przemieścić w terenie podczas niwelacji możemy wykorzystać metodę siatki kwadratów. Jest to prosty i precyzyjny sposób, wymagający znajomości podstawowych wzorów matematycznych na obliczanie np. pola powierzchni prostokąta oraz dostępu do kilku informacji o terenie. Analizując grafiki zamieszczone poniżej zobaczysz jak łatwo obliczyć masy ziemne za pomocą tej metody.

Metoda siatki kwadratów. Wstęp do obliczeń.

Na schemacie powyżej widzimy skarpę z zaznaczoną płaszczyzną(kolor zielony), którą chcemy uzyskać. W tym celu grunt powyżej tego poziomu należy wybrać – WYKOP(kolor różowy), a teren poniżej uzupełnić ziemią – NASYP(kolor niebieski). Skarpa w pewnym miejscu posiada już poziom docelowy, dlatego to miejsce stanowić będzie warstwicę ZERO(czerwona przerywana linia). Poziom tej warstwicy na schemacie oznaczono jako 35,0 m.n.p.m.

Podział terenu za pomocą siatki kwadratów.

Na schemacie powyżej widzimy podział terenu za pomocą siatki kwadratów. Każdy kwadrat posiada odpowiednią długość boków, która jest jednakowa dla całej siatki. W tym przypadku bok kwadratu to 20x20m. Należy również trzymać się przyjętej SKALI, obowiązującej dla danego terenu. W tym przypadku jest to 1:200. Oznacza to, że 1cm na mapie odzwierciedla 200cm w terenie. Zatem długość boku pojedynczego kwadratu rysowanego na kartce wyniesie tutaj 10cm.

Opisy oznaczeń kwadratów siatki.

W każdym narożniku siatki kwadratów zapisujemy trzy wartości: istniejący poziom danego narożnika(największa liczba u góry), poziom docelowy terenu jaki chcemy uzyskać po niwelacji(w tym przypadku liczba 35,0), oraz różnicę wysokości pomiędzy dwoma poziomami(zielona liczba po lewej stronie). Oznaczamy również każdy kwadrat siatki następującą po sobie liczbą rzymską, co ułatwi orientację podczas dokonywania obliczeń.

Podział mas ziemnych za pomocą siatki.

Kwadraty w siatce, przez które przebiega warstwica z poziomem docelowym – 35,0m(przerywana linia), dzielimy na mniejsze figury zgodnie z punktami przecięcia(czerwone punkty na schemacie). Jak widać na schemacie, aby uprościć powstałe figury przeprowadzamy linię łączącą punkty przecięcia(fioletowa linia), po to, aby łatwiej było wyliczać pola powierzchni tych figur. Warstwica 35,0m przebiega w sposób łagodny w terenie, jednak my upraszczamy jej przebieg.

Obliczanie mas ziemnych metodą siatki kwadratów.

Aby obliczyć objętość mas ziemnych danego pola siatki kwadratów należy obliczyć pole powierzchni danej figury(w tym przypadku kwadratu), uśrednić wysokość danego pola, a następnie pomnożyć przez siebie obie uzyskane liczby. Wysokość pola uśrednimy dodając do siebie różnice wysokości wszystkich narożników i dzieląc wynik przez liczbę tych narożników. W tym przypadku mamy cztery narożniki. Pole jest kwadratem, zatem używamy wzoru na pole powierzchni kwadratu – a*b.

Nasyp i wykop – ziemia do wyliczenia.

W sytuacji kiedy siatka kwadratów jest podzielona warstwicą poziomu docelowego po jednej stronie pojawi się NASYP a po drugiej WYKOP. Objętość pól liczymy dokładnie tak samo z tą różnicą, że w zależności od powstałych figur użyjemy wzoru na pole trójkąta, lub jak w tym przypadku wzoru na pole powierzchni trapezu – ((a+b)*h)/2. Objętość mas ziemnych to wszystkie zsumowane ze sobą objętości danych pól odpowiednio dla nasypu i wykopu.

UWAGA: Przedstawione na schematach odległości stanowią uproszczenie i nie były dokładnie wyznaczane metodą interpolacji liniowej. Mają za zadanie jedynie lepiej zobrazować samą metodę siatki kwadratów.

Ten artykuł był pomocny? Zostaw serduszko i sprawdź inne wpisy: https://architekturaharmonii.pl/rodzaje-kompozycji-krajobrazowych/ – RODZAJE KOMPOZYCJI.

Sprawdź też nasz kanał YouTube: https://www.youtube.com/channel/UC8KDNqS3sFl0M3jhN8nS0Lw

Materiały graficzne do wpisu powstały między innymi dzięki użyciu programu SketchUp. Chcesz nauczyć się tego wszechstronnego narzędzia? Najlepszy KURS SketchUp w polskiej wersji dostępny tutaj: https://architekturaharmonii.pl/produkt/kurs-sketchup-kompletny-dla-architektow-krajobrazu-i-ogrodnikow/

Wesprzyj mnie na buycoffee.to: https://buycoffee.to/architektura-harmonii